设A,B,C均为n阶方阵，AB=BC=CA=E,则A+B+C=
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=3E
因为AB=E,所以A=（B逆）
因为CA=E,所以A=(C逆)
所以(B逆)=(C逆)
又因为BC=E,所以B=（C逆）
所以B=B逆（一个矩阵要等于自己的逆矩阵，只能是E）
所以B=E
同理A=A逆,C=C逆
所以A=B=C=E
（逆矩阵不好输入，用汉字代替了）
因为AB=E,所以A=（B逆）
因为CA=E,所以A=(C逆)
所以(B逆)=(C逆)
又因为BC=E,所以B=（C逆）
所以B=B逆（一个矩阵要等于自己的逆矩阵，只能是E）
所以B=E
同理A=A逆,C=C逆
所以A=B=C=E
（逆矩阵不好输入，用汉字代替了）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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