高等数学题,
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条件收敛的是 (3). ∑(-1)^nln[(n+1)/n] = ∑(-1)^nln(1+1/n) limln(1+1/n) = lim1/n = 0 ln(1+1/n) > ln[1+1/(n+1)] 根据交错级数敛散性判别法则,级数收敛。但其对应的正项级数 ∑ln(1+1/n) 与 ∑1/n 同敛散, 则发散。故选 (3). 事实上,(1)(2) 绝对收敛, (4) 发散。
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