Question

高数微分方程求特解问题

如图 划线部分B是怎么求出来的 我算的怎么是-3/2

Answer 1

设y=Acosx+Bsinx是方程y''-y=sinx①的解，则
y'=-Asinx+Bcosx,
y''=-Acosx-Bsinx,
代入①，得-2Acosx-2Bsinx=sinx,
比较得-2A=0,-2B=1,
解得A=0,B=-1/2.
可以吗？