Question

若m满足根号3X+5Y-2-m+根号2X+3Y-m=根号X+Y-199+根号199-X-Y,试求m的值

Answer 1

根号X+Y-199>=0
根号199-X-Y>=0
所以，x+y-199=0,x+y=199
根号3X+5Y-2-m+根号2X+3Y-m==0
3X+5Y-2-m=0===>3(x+y)+2y-2-m=0===>2y-m=-595
2X+3Y-m=0=====>2(x+y)+y-m=0=====>y-m=-398
解得:m=201

Answer 2

根号则x+y-199>=0,x+y>=199
199-x-y>=0，x+y<=199
两个同时成立
x+y=199
所以右边两个根号都等于0
所以根号3X+5Y-2-m+根号2X+3Y-m=0
所以3X+5Y-2-m=0
2X+3Y-m=0
x+y=199
解得y=-197
x=396
所以m=2x+3y=201

Answer 3

解：由X+Y-199≥0，且199-X-Y≥0得X+Y =199，
所以√(3X+5Y-2-m)+√(2X+3Y-m)=0，
从而3X+5Y-2-m=0且2X+3Y-m=0，相减得X+2Y =2，
故m=2X+3Y=(X+Y)+(X+2Y)=201。

Answer 4

等式右边，根号X+Y-199和根号199-X-Y，
X+Y-199=-(199-X-Y)，
所以X+Y-199=0，得到X+Y=199，
同时等式左边：根号3X+5Y-2-m和根号2X+3Y-m也分别等于0
即3X+5Y-2-m=0
2X+3Y-m=0；
解得X+2Y=2；所以m=201

Answer 5

若使根号X+Y-199有意义，x+y>=199
若使根号199-X-Y有意义，x+y<=199
所以x+y=199，等式后边为0
等式前面，两个整数相加为0，所以整数都为0
m=201