求该一阶线性微分方程的通解
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公式不是很清楚了么
y'+p(x)y=q(x)
现在y'-2y=x+2,当然p(x)=-2,q(x)=x+2
代入积分即可
实际上这里计算不用那么麻烦
y'-2y=x+2,那么特铅锋解一定是y*=ax+b
代入得到a -2(ax+b)=x+2,那么(1+2a)x=a-2b-2
比孝谈较系数-2a=1,即a=-1/2
a-2b-2=0,得到b= -5/4,即特解是y*=-1/2 x -5/4
于是整个方程的巧激碰通解为y=ce^2x -1/2 x -5/4
y'+p(x)y=q(x)
现在y'-2y=x+2,当然p(x)=-2,q(x)=x+2
代入积分即可
实际上这里计算不用那么麻烦
y'-2y=x+2,那么特铅锋解一定是y*=ax+b
代入得到a -2(ax+b)=x+2,那么(1+2a)x=a-2b-2
比孝谈较系数-2a=1,即a=-1/2
a-2b-2=0,得到b= -5/4,即特解是y*=-1/2 x -5/4
于是整个方程的巧激碰通解为y=ce^2x -1/2 x -5/4
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