Question

tan15°+tan75°的值

Answer 1

tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ

原式 = tan（45-30） + tan（45+30） = 4

代入公式
tan45 = 1
tan30 = 3分子根号3

Answer 2

tan15°+tan75°
= tan15°+tan(90°-15°)
= 2tan15°
= 2tan(60°-45°)
= 2 (tan60°- tan45°) / (1 + tan60°tan45°)
= 2 (√3 - 1) / (1 + √3)
= (√3 - 1)²
= 4 - 2√3

Answer 3

=tan(45-30)+tan(45+30)
=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30)+(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)
=2-√3+2+√3
=4