Question

划线的部分怎么得到下一步的

Answer 1

令x=atanu，则u=arctan(x/a)
∫[1/√(x²+a²)]dx
=∫[1/√(a²tan²u+a²)]d(atanu)
=∫cosu·sec²udu
=∫secudu
=ln|secu+tanu| +C
=ln|√(x²+a²)/a +x/a| +C
=ln|[√(x²+a²)+x]/a| +C
a相当于x，x相当于y