已知数列{an}中,a1=1且当n≥2时,an=an-1/2an-1+1求an
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取倒数
1/an=2a(n-1)/a(n-1)+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=2
所以1/an是等差数列，d=2
所以1/an=1/a1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
1/an=2a(n-1)/a(n-1)+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=2
所以1/an是等差数列，d=2
所以1/an=1/a1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
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