Question

一道概率论的问题～求助高手

有9位乘客来到某13层大楼的一层乘上电梯上楼，每一位乘客在任一层（2至13）离开是等可能的，求至少有2位乘客在同一层离开的概率。
答案上是：概率=1-P(9/12)/10^9=0.92 但分母为啥是10的九次方而不是12的9次方；分子为啥不是C(9/12)呢？

Answer 1

概率=1-所有乘客都在不同的层离开的概率
=1-A(9,12)/12^9
=1-12*11*10*9*8*7*6*5*4/12^9
=0.985
答案应该是错的吧。

追问

那又为啥是A(9,12)不是C(9,12)呢，谢谢

那又为啥是A(9,12)不是C(9,12)呢，谢谢

追答

C（9，,12）是顺序无关的，A（9,12）是顺序相关的。
而12^9是顺序相关的，所以应该是A（9,12）
例如：若分子是C(9,12),分子选择了2楼到10楼这一种情况。
而分母12^9中，要选择2楼到10楼，可以包含9!种情况。没有一一对应，所以显然C(9,12)是错的。