Question

当limx→0时x减1分之x的平方减1的极限是多少？

为什么书上说无定义，哪里无定义？

Answer 1

因为当x=1，函数f(x)=(x²-1)/(x-1)的分母不能为零，分母为零时，分数式无意义，所以当x=1时函数无定义。
在x=1处函数无定义，不等于说函数的极限不存在。因为我们要求的是x趋近于1时的极限，而不是x=1时的函数值。
至于该函数在x趋近于1时的极限，原解析是正确的。

Answer 2

回答你的问题如下：
1. x减1分之x的平方减1写成式子就是（x^2 -1)/(x-1)；
2. x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1), 则式子因式分解而简化成为（x^2 - 1）/（x - 1）= x+1，则limx->0时原式的极限=1；
3. 原式在x=0处是有定义，而是在x=1处无定义。因为x=1时，原式的分母是0，0分母的数式是无意义的。
4. 原题是求在x->1，既无定义时的原式值。在x->1时，原式的极限=2

Answer 3

这个，x-1应该可以直接约吧，毕竟无限小不是零，可以约分