Question

这道极限题怎么解？

Answer 1

lim(x->1-) lnx.ln(1-x)

=lim(x->1-) ln(1-x)/ (1/lnx)                                  ; ∞/∞  分子分母分别求导

=lim(x->1-) [-1/(1-x)]/ {-1/[x(lnx)^2] }                

=lim(x->1-) x(lnx)^2/(1-x)

=lim(x->1-) x[ln( 1-(1-x)) ] ^2 /(1-x)

=lim(x->1-) x(1-x)^2 /(1-x)

=lim(x->1-) x(1-x)

=0

Answer 2

可以将lnx变成1/1/lnx,然后用洛必塔法则就可以得到答案为0.