Question

概率论高手，求解答!要详细过程，谢谢！

最好有手写拍照的，多谢了email:1035076660@qq.com

Answer 1

(1)三个部件串联，那么只有三个部件都正常工作，系统才能正常工作
P(1)=p³

(2)三个部件并联，那么只需满足：至少有一个部件能正常工作，系统就可以正常工作
可以考虑三个部件都不能正常工作的情况，那么这个时候系统不能正常工作，概率为：
(1-p)³
所以：三个部件并联系统正常工作的概率
P(2)=1-(1-p)³

(3)两个串联再与另一个并联，只有一种情况系统不能正常工作：串联的两个不能正常工作且并联的也不能正常工作
并联的不能正常工作概率为：1-p
串联的不能正常工作概率为：1-p²
所以系统不能正常工作的概率为：(1-p)(1-p²)=(1+p)(1-p)²
所以系统能正常工作的概率为：1-(1+p)(1-p)²

没有相机所以只能给你打出来了- -# 希望帮助到你~

Answer 2

1.p^3
2.1-(1-p)^3
3.1-(1-p^2)*(1-p)

Answer 3

1、串联时，必须每个部件都正常工作，概率为p*p*p；
2、并联时，只有三个部件都不能正常工作时系统才不能工作，三个部件都不能工作概率为（1-p）*（1-p）*（1-p），所以系统正常工作概率为1-（1-p）*（1-p）*（1-p）；
3、并联路的正常工作概率为p*p，不能工作概率则为1-p*p，另外一个正常工作概率为p，不能工作概率为1-p，系统不能工作概率为（1-p*p）*（1-p），则系统正常工作概率为1-（1-p*p）*（1-p）

Answer 4

要求正常工作
1、三个串联，则必须保证三个部件全部都正常
此时概率P=p³
2、三个并联，则必须保证至少有一个部件正常
此时概率P=1-(1-p)³
3、两个串联再与另一个并联，将串联的两个部件看成一个整体
则串联系统正常的概率为p²，串联系统不正常的概率为1-p²
上述整体与剩下的一个并联，则必须保证这两个部分至少有一个部分正常
此时概率P=1-(1-p)(1-p²)

Answer 5

1.串联要三个部件同时正常工作才行，而三个都同时正常工作概率为p*p*p
2.并联的话只需要一个部件正常工作就行，我们可以用逆向思维，那么三个部件都不能同时正常工作的概率为(1-p)(1-p)(1-p),那么只需一个正常工作的概率就为1-(1-p)(1-p)(1-p)
3.两个串联的话，能正常工作的概率就为p*p，那么不能正常工作的概率就为1-p*p，所以整个系统不能正常工作的概率就为(1-p*p)(1-p),可得整个系统能正常工作的概率就为1-(1-p*p)(1-p)