结构力学中刚度无穷大该如何理解?
在受力分析时,把刚度无穷大杆看做“被动杆”,也就是普通杆传来多大弯矩它就承受多大弯矩,被看做是两端固接的普通杆杆端若无弯矩,则刚度无穷大杆在该端无弯矩。
解题的突破口一般在于:发生变形时,刚度无穷大杆与普通杆之间的夹角不会变(直角就是保持90度),这就相当于两端固接的普通杆在端部发生转角位移,转角位移的大小要根据几何关系求出,然后再根据普通杆杆端弯矩,确定刚度无穷大杆的弯矩。
理论力学里有刚体的定义,这个刚度无穷大应该可以参考刚体的定义来理解。
刚体上的任意两点在任何外力下都不会有相对位移,对于刚度无限大的杆件可以看作它在任何外力作用下不会产生变形。在此基础上,可以理解所有弯矩的产生,分为两种,一种是由力直接作用产生,另一种是由相接触的杆件的变形将自身弯矩传递过来而产生的。
这样理解刚度无穷大的问题的时候,你只要分析清楚相邻杆件之间接触截面的变形情况就可以了。
弯矩图是内力图,由外力确定,只要外力已知则根据截面法必可求出任一截面上的内力,包括弯矩。借此可以画出弯矩图。所以弯矩图与杆件刚度没有关系,不管刚度是否是无穷大。
但是如果两端固定梁的抗弯刚度、拉压刚度无穷大,则杆件不能发生变形,就无法利用变形协调条件求支座反力,既然反力无法求出,则内力则无法求出,弯矩图自然画不出来了。
2024-10-28 广告
研究在工程结构(所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统,包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。)在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。
观察自然界中的天然结构,如植物的根、茎和叶,动物的骨骼,蛋类的外壳,可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关,而且和它们的造型有密切的关系,很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻。减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。