若函数y=log以2为底(ax^2+2x+1)的值域为R,则a的范围为(?)
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若a=0，很明显不满足条件。a<0也不满足（因为抛物线开口向下）
故a>0时
△＝2^2-4a<0
a>1
故当a>1时，函数的值域是R
故a>0时
△＝2^2-4a<0
a>1
故当a>1时，函数的值域是R
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用图像法层层剥离
先画出y=log以2为底x图像. 若y为R, 则很容易看出x为>0的所有正实数
以上剥离了第一层, 则原题转化为若函数y=ax^2+2x+1的值域为所有正实数,则a的范围为
接着画图 (曹, 内容达到长度限制?)
先画出y=log以2为底x图像. 若y为R, 则很容易看出x为>0的所有正实数
以上剥离了第一层, 则原题转化为若函数y=ax^2+2x+1的值域为所有正实数,则a的范围为
接着画图 (曹, 内容达到长度限制?)
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a∈R
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