
求解图片中微分方程,需要详细过程,麻烦了!!!
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令u=y/x,则dy=udx+du,
方程化为:x cosu(udx+du)=(uxcosu-x)dx
x不为0,所以约去x,再展开方程,有:
u cosu dx+cosu du=u cosu dx-dx,
化简为:cosu du=-dx,解得sinu=C-X,
所以y=x arcsin(C-x)
方程化为:x cosu(udx+du)=(uxcosu-x)dx
x不为0,所以约去x,再展开方程,有:
u cosu dx+cosu du=u cosu dx-dx,
化简为:cosu du=-dx,解得sinu=C-X,
所以y=x arcsin(C-x)
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