∫（2x³+3x²-3）/(x²-x+1)dx
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2x³...+3x²..........-3|x²-x+1（除法）
2x^3-2x^2+2x...|2x+5
-------------------
............5x^2-2x-3
............5x^2-5x+5
.............--------------
.......................3x-8,
所以∫（2x³+3x²-3）/(x²-x+1)dx
=∫[2x+5+(3x-8)/(x^2-x+1)]dx
=∫{2x+5+3(2x-1)/[2(x^2-x+1)]-6.5/[(x-1/2)^2+3/4]}dx
=x^2+5x+(3/2)ln(x^2-x+1)-(13/√3)arctan[(2x-1)/√3]+c.
2x^3-2x^2+2x...|2x+5
-------------------
............5x^2-2x-3
............5x^2-5x+5
.............--------------
.......................3x-8,
所以∫（2x³+3x²-3）/(x²-x+1)dx
=∫[2x+5+(3x-8)/(x^2-x+1)]dx
=∫{2x+5+3(2x-1)/[2(x^2-x+1)]-6.5/[(x-1/2)^2+3/4]}dx
=x^2+5x+(3/2)ln(x^2-x+1)-(13/√3)arctan[(2x-1)/√3]+c.
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