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第三大题第一小题用分部积分法怎么做?
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∫ x^2.e^(-x) dx
=-∫ x^2 de^(-x)
=-x^2.e^(-x) + 2∫ x.e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) - 2∫ x de^(-x)
=-x^2.e^(-x) - 2x.e^(-x) +2∫ e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) - 2x.e^(-x) -2e^(-x) + C
=-∫ x^2 de^(-x)
=-x^2.e^(-x) + 2∫ x.e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) - 2∫ x de^(-x)
=-x^2.e^(-x) - 2x.e^(-x) +2∫ e^(-x) dx
=-x^2.e^(-x) - 2x.e^(-x) -2e^(-x) + C
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