Question

设不等式组x+y-11≥0，,3x-y+3≥0,5x-3y+9≤0表示的平面区域为D.y=a^x的图像上存在区域D上的点，则a的取值

Answer 1

设不等式组x+y-11≥0，,3x-y+3≥0,5x-3y+9≤0表示的平面区域为D.y=a^x的图像上存在区域D上的点，则a的取值
解析：画出直线x+y-11=0 (1)，3x-y+3=0 (2), 5x-3y+9=0 (3)
(1)(2)交于点A(2,9)；(1)(3)交于点B(3,8)
三组约束条件的可行域D为(1)(2)(3)相交形成的，向右上方开口的区域。该区域最左端点为A
∴函数y=3^x过此点，当a∈(1,3]时，y=a^x的图像过此区域。