Question

大一高数微积分？

画圈圈的二分之一怎么来的

Answer 1

关于求函数的单调区间以及极值
单调区间：首先了解一个定理
如果函数y=f（x）在[a,b]上连续，在（a,b）上可导，那么
如果在(a,b)内f'(x)>0,那么函数f(x)在[a,b]上单调增加
如果在(a,b)内f'(s)<0，那么函数f(x)在[a,b]上单调减少
其中，当f'(x)=0或者不可导点可能是单调区间的分界点(*╹▽╹*)
极值
求法有两个，看哪一个简便用哪一个(＾U＾)ノ~YO
注：如果f（x）在点x0处有导数，而且x0处有极值，那么f'(x0)一定=0，这里称x0为函数的驻点。 极值所在的点（极点）必为驻点，驻点不一定是极点
求法1：
如果对于x∈(x0-δ,x0),有f'(x)>0,而对于x∈(x0,x0+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x0处取得极大值
如果对于x∈(x0-δ,x0),有f'(x)<0,而对于x∈(x0,x0+δ),有f'(x)>0,则f(x)在x0处取得极小值
如果当x∈(x0-δ,x0)及x∈(x0,x0+δ)时，f'(x)符号相同，则f(x)在x0处无极值
求法2：如果没有二阶导数则不适用
假设f（x）在x0处有二阶导数
而且f'(x0)=0时，f"(x)不等于0 那么
当f"(x0)<0时，f(x)在x0处取得极大值
当f"(x0)<0时，f(x)在x0处取得极小值