Question

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？
A 9 B 10 C 11 D12

找了好多，都没有明白的算法，求解啊

Answer 1

一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排，这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？
A 9 B 10 C 11 D12

设3人站队能站X排
2人站队能站（X+8）排，因为3人站队比2人站队少8排，换句话说就是2人站队比3人站队多8排，所以要加8
4人站队能站（X-5）排，因为4人站队比3人站队少5排，所以要减5
再看4是2的倍数，4人站队的排数肯定和2人站队的排数也是倍数关系，那么4人站队的排数肯定是2人站队的排数的2分之一，反过来2人站队的排数是4人站队排数的2倍
4人站队排数乘以2 = 2人站队排数：所以2（X-5）=X+8 最后算出X=18
那么3人站队能站X排，所以3人站队就能站18排，那么总人数就是18乘以3等于54人
那么5人站队能站多少排就是54人除以5等于10余4 54÷5=10````4
也就是站满10排还多了4个人，但是4人也能站一排（虽然站不满）所以再加上一排 10+1=11
所以5人站队能站11排，答案选C 。
别的答案你看不明白是因为他们说的太简略了，我说的这么细致你应该能明白了吧。其实我也是看了别人的解析自己又想了大半天才明白的。在考试中遇到这类题还是挺抓狂的，时间有限，分配在每道题上的时间才50多秒（算上图答题卡时间）。在这么短时间找到正确的解答思路并算出答案是很不容易的。所以在考试时候该放弃就得放弃（当然平时练习时间充足可以仔细研究）。
除非是极个别的数学逻辑思维特别强的人，大多数人很难在短时间内做出来。我回答了你的问题也不必感谢我了，因为我在回答的过程中也锻炼了自己的大脑，帮人既是帮己嘛！

Answer 2

【解法一】

2人比4人多13排
对折一半
2人时有26排，4人时有13排
共52人，5人一排可以排成11排。

【解法二】

此题答案为C。若排成3人一排比2人一排少8个，如果每排都排满的话，则可设3人一排为X，总人数为3X=2（X+8），解得X=16，此时总人数为48

人，发现其不满足第二个条件，故每排不一定排满人，则总人数应该在48人附近，经过检验45、46、47、48、49、50、52人满足第一个条件。

将这六个数代入第二个条件，只有52满足，因此这个班有52人，按5人一排的话，需要排11排。答案选C。

【解法三】

如果说3人一排比2人一排的队列少8排的话，那么一共有“减少15人，16人，17人三种情况”其中“减少15人又分成15排45人或者16排47人两

种情况”，“减少16人”分成16排48人和17排50人两种情况。“减少17人”只有18排52人一种情况。45,47,48,50,52被4除，得到的商分别是

11,11,12,12,13。排数分别是12,12,12,13,13，只有最后一种情况符合条件，所以一共是52人，5人一排的话，一共11排。

【解法四】

分析过程是：如果说3人一排比2人一排的队列少8排的话，那么一共有“减少15人，16人，17人三种情况”其中“减少15人又分成15排45人或

者16排47人两种情况”，“减少16人”分成16排48人和17排50人两种情况。“减少17人”只有18排52人一种情况。45,47,48,50,52被4除，得到

的商分别是11,11,12,12,13。排数分别是12,12,12,13,13，只有最后一种情况符合条件，所以一共是52人，5人一排的话，一共11排。

【解法五】

假设3个人一排的时候有X+1列，则2个人一排的事后有 x+1+8列，四个人一拍的时候有x+1-5排：[/b]
[color=Blue]为什么多找出一个+1来的说明，因为最后一列可能是不完整的，设最后一列的人数分别为 2----a 3----b 4---C，则有：

[/color]
在2（x+8）+a=3x+b=4（x-5）+c （ a:1、2 b: 1、2、3 c:1、2、3、4）
2（x+8）+a=3x+b >>> 16+a-b=x -2 =<a-b=<1 14=<x=<17
3x+b=4（x-5）+c >>> 20+b-C=x -3=<b-c=<2 17=<x=<22 x=17

总人数=50+a=51+b=48+c 总人数=52 （a=2 b=1 c=4） 11列

Answer 3

解：设3人站队能站X排

2人站队能站（X+8）排,因为3人站队比2人站队少8排,换句话说就是2人站队比3人站队多8排,所以要加8

4人站队能站（X-5）排,因为4人站队比3人站队少5排,所以要减5

再看4是2的倍数,4人站队的排数肯定和2人站队的排数也是倍数关系,那么4人站队的排数肯定是2人站队的排数的2分之一,反过来2人站队的排数是4人站队排数的2倍

4人站队排数乘以2 = 2人站队排数：所以2（X-5）=X+8 最后算出X=18

那么3人站队能站X排,所以3人站队就能站18排,那么总人数就是18乘以3等于54人

那么5人站队能站多少排就是54人除以5等于10余4 54÷5=10````4

也就是站满10排还多了4个人,但是4人也能站一排（虽然站不满）所以再加上一排 10+1=11
所以5人站队能站11排

所以共11排

Answer 4

设总人数为 x , 则列成方程 3/x + 8 = x/2 ， x/4 + 5 = 3/x 。
把第二个方程的x/3代入到第一个方程里求出 x = 52 ，
则 5/52=10.4
因为排肯定是正整数，第11排不够5人 但也是11排不是？
故答案选C

Answer 5

总人数是偶数的话（可以整除4） 2人一排应该是4人一排的2倍
总人数为奇数的话 2人一排应该是4人一排的2倍减1
题目说了2人一排比4人一排多了13排 2人一排要么是26排 要么是27排
代入题中 显然是26排 总人数为52人合适
5人自然可以站11排 选C