Question

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC的中点,DF⊥AE于F,求DF的长（没图- -）

Answer 1

解：在矩形ABCD中,∠B=90°，AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
又因为DF⊥AE,∴∠AFD=90°=∠B
∴△ABE与△AFD相似
∴AB∕ DF=AE ∕ AD
又∵E为BC的中点，∴BE=3
根据勾股定理，AB=4，AE=5
∴DF=24∕ 5

Answer 2

∵点e为矩形abcd的边ab中点
∴be=3
∴ec=5(勾股定理)
过e点做dc垂线交dc于h
所以三角ech三角dcf为相似三角形（一直角一公共角）
ec=5dc=6eh=4
ec:dc=eh:df
5:6=4:df
df=4.8