Question

如图，DE分别是△ABC边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，

如图，DE分别是△ABC边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。

若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，请说明S=AE·BD。

Answer 1

设BD=m,AE=n,题目即为求证S=mn
由两个周棚察清长相等链前的条件可知：
c+m=b+(a-m) —>a-2m=b+c —>m+n=a —>m^2+n^2+2mn=a^2=b^2+c^2
b+n=a+(c-n) —>a-2n=b+c —>m-n=b-c —>m^2+n^2-2mn=b^2+c^2-2bc
联立以上两式可得
4mn=2bc=4S
所以没掘S=mn=AE·BD

追问

（1）可不可以详细点？

追答

my god，这个还不够详细么？你还看不懂我就无能为力了

Answer 2

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