2已知:平行四边ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点, (1)试说明EB=DF (2)连结AF,CE,分别交BE,DF与点G,H试

2已知:平行四边ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,(1)试说明EB=DF(2)连结AF,CE,分别交BE,DF与点G,H试猜想四边形EGFH的形状,说明理由... 2已知:平行四边ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,

(1)试说明EB=DF

(2)连结AF,CE,分别交BE,DF与点G,H试猜想四边形EGFH的形状,说明理由
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sunfang1101
2011-10-25
知道答主
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证明;∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
又∵AD=BC,E。F为AD BC中点
∴AE=FC
∴∠A=∠C
∴△ABE全等△DFC
∴EB=DF
平行四边形
证明;
∵∠ABC=∠CDA ∠ABE=∠FDC(上题全等已知,写是再写一步就可以)
∴∠EBC=∠EDF
同理可得;∠BFD=∠DEB
∴四边形BEDF是平行四边形
y365093348
2011-10-25
知道答主
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证明:(1)∵等边△ABD、△BCE、△ACF,
∴DB=AB,BE=BC.
又∠DBE=60°-∠EBA,
∠ABC=60°-∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC.
∴△DBE≌△CBA.
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴AF=DE.
同理可证:△ABC≌△FCE,证得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.
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630281368
2011-10-25
知道答主
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v
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