在菱形ABCD中，BE=DF，求证四边形AECF是菱形
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证明：AC，BD为正方形ABCD的对角线
AC，BD互相垂直平分，
∴AE=EC，AF=FC，
∵BE=DF，∴DE=BF，
∴OE=OF
∵EC= OE2+OC2，FC= OC2+OF2，
∴EC=FC，
即AE=EC=AF=FC．
∴四边形ABCD为菱形．
AC，BD互相垂直平分，
∴AE=EC，AF=FC，
∵BE=DF，∴DE=BF，
∴OE=OF
∵EC= OE2+OC2，FC= OC2+OF2，
∴EC=FC，
即AE=EC=AF=FC．
∴四边形ABCD为菱形．
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