Question

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，试说明△EFG的形状

Answer 1

在△ADC中，
∵F、G分别是CD、AC的中点
∴FG为△ADC的中位线
∴FG∥AD ，FG=1/2*AD
同理可得：
GE∥BC，GE=1/2*BC
∵FG=1/2*AD GE=1/2*BC AD=BC
∴FG= GE（等量代换）
∴△EFG是等腰三角形

老师讲的，绝对正确
选我吧！选我吧！

Answer 2

在△ABC中，E、G分别是AB、AC的中点，有EG‖＝1/2BC，
在△ADC中，F、G分别是CD、AC的中点，有FG‖＝1/2BC，

当AD‖BC时,EG‖＝FG,E、G、F三点共线，不构成三角形。
当AD不平行BC时,∵AD=BC∴EG＝FG，即△GEF是以G为顶点的等腰三角