若函数f(x)=|4x-x^2|+a有4个零点,求实数a的取值范围。要过程和讲解，怎样画图？
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有零点
|4x-x^2|+a=0有解
a<=0
4x-x^2=-a或4x-x^2=a
因为有4个零点，为此上述两个方程均有两解
x^2-4x-a=0有两解
16+4a>0
a>-4
x^2-4x+a=0有两解
16-4a>0
a<4
为此-4<a<0
|4x-x^2|+a=0有解
a<=0
4x-x^2=-a或4x-x^2=a
因为有4个零点，为此上述两个方程均有两解
x^2-4x-a=0有两解
16+4a>0
a>-4
x^2-4x+a=0有两解
16-4a>0
a<4
为此-4<a<0
更多追问追答
追问
为什么4个零点，有两解，而不是4个解呢
追答
每个方程有两解哦，加起来不就4解了？
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