已知正整数A，B满足（A+B）的2次方=A的3次方+B的3次方。求A+B的值
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(A+B)^2=(A+B)(A^2-AB+B^2)
A+B不等于0
A+B=A^2-AB+B^2
A+B-AB=(A-B)^2>=0
A+B>=AB
当A=1是恒成立
代入后B=2
A+B=3
当A=2时
B<=2
经检验B=1,B=2均成立
A+B=3
或A+B=4
当A>=3时
B<=A/(A-1)=1+1/(A-1)
所以B只能为1
此时只能A=2但是不成立
综上
A+B=3或A+B=4
A=B=2
A+B=4
A+B不等于0
A+B=A^2-AB+B^2
A+B-AB=(A-B)^2>=0
A+B>=AB
当A=1是恒成立
代入后B=2
A+B=3
当A=2时
B<=2
经检验B=1,B=2均成立
A+B=3
或A+B=4
当A>=3时
B<=A/(A-1)=1+1/(A-1)
所以B只能为1
此时只能A=2但是不成立
综上
A+B=3或A+B=4
A=B=2
A+B=4
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