Question

求函数y=lgsin2x+根号下9-x的平方的定义域

Answer 1

9－x²≥0
得：x²≤9
则：－3≤x≤3 ---------------------------(1)
sin2x>0
则：
2kπ<2x<2kπ＋π
kπ<x<kπ＋(π/2)
取k=－1，得：
－π<x<－π/2 --------------------------(2)
取k=0，得：
0<x<π/2 --------------------------------(3)
取k=1，得：
π<x<(3π/2) ----------------------------(4)
综合(1)、(2)、(3)、(4)，得：x∈[－3，－π/2)∪(0，π/2)

Answer 2

9-x^2>=0,-3<=x<=3,又sin2x>0,所以定义域为【-3，-π/2)并上（0，π/2）