Question

初二几何,要详解

将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'上,BC'交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积

Answer 1

△ABE与△C'DE全等
所以BE=DE
因AE+DE=AD
所以AE+BE=AD
AE+BE=8
因AE²+AB²=BE²
所以AE²+16=(8-AE)²
AE=3
所以DE=8-3=5
所以三角形BDE的面积
=DE*AB/2
=10

Answer 2

解:AD平行BC,则:∠ADB=∠CBD=∠C'BD,DE=BE.
设DE=BE=X,则AE=8-X.
AE^2+AB^2=BE^2,即(8-X)^2+16=X^2,X=5,即DE=5.
S⊿BDE=DE*AB/2=5*4/2=10.