Question

拜托啊，谢谢~已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a

已知各项均为正数的数列{an}满足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
1,求an通向，2设数列{bn}满足bn=(nan)/((2n+1)*2^n),是否存在正整数m,n（1<m<n）使得b1,bm,bn,成等比数列？若存在求出所有的m，n的值，不存在。请说明理由

Answer 1

a(n+1)2+anan+1
=2an2+2anan+1
a(n+1)^2-an^2=an(an+an+1)
a(n+1)=2an
{an}为等比数列 公比为2
a2+a4=2a3+4
a2+4a2=2*2a2+4
a2=4
a1=2
an=2^n

Answer 2

a(n+1)2+anan+1=2an2+2anan+1,两边消去一个anan+1，就得出an+1=an2,这是一个等比数列，然后你应该就会了……