对数函数求值域相关问题
1.求函数y=log2(x)*log2(2x)的值域2.求函数y=(logx)^2-log2(x)+1,x∈[1,2]的值域...
1.求函数y=log2(x)*log2(2x)的值域
2.求函数y=(log x)^2-log2(x)+1,x∈[1,2]的值域 展开
2.求函数y=(log x)^2-log2(x)+1,x∈[1,2]的值域 展开
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1.令 t=log2 (x),
y=t(t+1)=(t+1/2)^2-1/4
因此值域y>=-1/4
2. 令t=log2 (x), 得0=<t<1
y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
ymin=y(1/2)=3/4
ymax=y(0)=1
因此值域为[3/4, 1]
y=t(t+1)=(t+1/2)^2-1/4
因此值域y>=-1/4
2. 令t=log2 (x), 得0=<t<1
y=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
ymin=y(1/2)=3/4
ymax=y(0)=1
因此值域为[3/4, 1]
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