初二数学等腰三角形证明题
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作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E
∵OA平分∠BAC
∴OD=OE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵∠1=∠2
∴BO=CO
在Rt△BOD与Rt△COE中
OD=OE
BO=CO
∴Rt△BOD全等于Rt△COE(HL)
∴∠ABO=∠ACO
∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵OA平分∠BAC
∴OD=OE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵∠1=∠2
∴BO=CO
在Rt△BOD与Rt△COE中
OD=OE
BO=CO
∴Rt△BOD全等于Rt△COE(HL)
∴∠ABO=∠ACO
∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
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作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E
∵OA平分∠BAC
∴OD=OE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵∠1=∠2
∴BO=CO
在Rt△BOD与Rt△COE中
OD=OE
BO=CO
∴Rt△BOD全等于Rt△COE(HL)
∴∠ABO=∠ACO
∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵OA平分∠BAC
∴OD=OE（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∵∠1=∠2
∴BO=CO
在Rt△BOD与Rt△COE中
OD=OE
BO=CO
∴Rt△BOD全等于Rt△COE(HL)
∴∠ABO=∠ACO
∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
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