Question

观察下列算式：1的平方-O的平方=1+0=1，2的平方-1的平方=2+1=3。若字母n表示自然数，则第n个式子为什么？

Answer 1

第n个式子为n+（n-1）=2n-1
这是由公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)得来的，由题中可以看出，相邻两项之差为1，所以视觉上就只剩下“加”的这一项了

Answer 2

n^2-(n-1)^2
=n^2-(n^2-2n+1)
=n^2-n^2+2n-1
=2n-1

Answer 3

n^2-(n-1)^2=n+(n-1)