如图所示，在△ABC中，CD是AB边上的中线，且DC=二分之一AB，求证：三角形ABC是直角三角形
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【并非你所提供的图】
证明∶
∵CD是AB边上的中线，CD=½AB
∴CD=AD=BD
∵CD=AD
∴∠A=∠ACD
∵CD=BD
∴∠B=∠DCB
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180º
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90º
∴⊿ABC是直角三角形
证明∶
∵CD是AB边上的中线，CD=½AB
∴CD=AD=BD
∵CD=AD
∴∠A=∠ACD
∵CD=BD
∴∠B=∠DCB
∵∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180º
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90º
∴⊿ABC是直角三角形
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