Question

已知:如图7-6,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 求证:DE=DF

Answer 1

因为AB=AC
所以<B=<C
又因为D是BC的中点
所以DB=DC
又因为DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
所以直角△DEB全等于△DFC
所以DE=DF

Answer 2

证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90º
∵AB=AC
∴∠B=∠C【加上∠BED=∠CFD，BD=CD】
∴⊿BED≌⊿CFD（AAS）
∴DE=DF