PA PB 与圆o分别切于A B 两点 Ac是圆o的直径 求角APB=2角CAB
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解答：∵PA是切线，∴OA⊥PA，
同理：OB⊥PB，
易证△OAP≌△OBP，
设PO与AB相交于D点，
由公切线定理得：
PA=PB，∠APO=∠BPO，PO⊥AB，且PO平分AB，
∵OA=OB，∴∠OAD=∠OBD，
∴∠OAD＋∠AOD=∠APO＋∠AOP=90°，
∴∠OAD=∠APO，
∴∠CAB=∠APO=½∠APB，
即∠APB=2∠CAB。
同理：OB⊥PB，
易证△OAP≌△OBP，
设PO与AB相交于D点，
由公切线定理得：
PA=PB，∠APO=∠BPO，PO⊥AB，且PO平分AB，
∵OA=OB，∴∠OAD=∠OBD，
∴∠OAD＋∠AOD=∠APO＋∠AOP=90°，
∴∠OAD=∠APO，
∴∠CAB=∠APO=½∠APB，
即∠APB=2∠CAB。
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