已知三角形ABC,延长BC到D,使CD等于BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E,求AE:AC的值
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连接BE并延长交AD于点G，过点C作CH∥BG
在△ABD中，AC和DF都是中线
所以点E为重心，BG为AD边上的中线，G为AD中点
因为CH∥BG 所以DH:HG=DC:CB=1
所以 DH=HG=0.5DG=0.5AG
因为 CH∥BG 所以 AE:AC=AG:AH=AG:(AG+GH)=AG:(AG+0.5AG)=2/3
还不明白的话，HI我啊……
希望能帮到你哦……
在△ABD中，AC和DF都是中线
所以点E为重心，BG为AD边上的中线，G为AD中点
因为CH∥BG 所以DH:HG=DC:CB=1
所以 DH=HG=0.5DG=0.5AG
因为 CH∥BG 所以 AE:AC=AG:AH=AG:(AG+GH)=AG:(AG+0.5AG)=2/3
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