Question

已知二次函数图像经过(1,2)(3,0)(-2,20)三点, 求解析式

Answer 1

设f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
因为三点在图像上
所以，f(1)=a+b+c=2
f(3)=9a+3b+c=0
f(-2)=4a-2b+c=20
解得a=1，b=-5，c=6
∴f(x)=x²-5x+6

Answer 2

解：设二次函数为y=ax^2+bx+c
带入三点可得
a+b+c=2 1
9a+3b+c=0 2
4a-2b+c=20 3
二式减一式 三式减一式
8a+2b=-2 3a-3b=18
4a+b=-1 a-b=6
5a=5 a=1
b=-5
c=6
解析式为y=x^2-5x+6

Answer 3

设y=ax2+bx+c(2为平方），再将三个点代入

Answer 4

设y=ax²+bx+c 把.(1,2) (3,0) (-2,20) 代入
a+b+c=2
9a+3b+c=0
4a-2b+c=20
解得
a=1 b=-5 c=6
y=x²-5x+6
过程自己算一下吧