在△ABC中,AD平分角BAC,E为BC上一点,且DE=DC,EF=AC,交AD于点F。求证:EF平行AB。
1个回答
展开全部
证明：
在AD的延长线上截取DM=AD，连接EM
∵DE=DC，∠EDM=∠CDA，DM=AD
∴⊿EDM≌⊿CDA（SAS）
∴∠M=∠CAD，BM=AC
∵EF=AC
∴EF=EM
∴∠EFD=∠M=∠CAD
∵∠BAD=∠CAD【∵AD平分角BAC】
∴∠EFD=∠BAD
∴EF//AB
在AD的延长线上截取DM=AD，连接EM
∵DE=DC，∠EDM=∠CDA，DM=AD
∴⊿EDM≌⊿CDA（SAS）
∴∠M=∠CAD，BM=AC
∵EF=AC
∴EF=EM
∴∠EFD=∠M=∠CAD
∵∠BAD=∠CAD【∵AD平分角BAC】
∴∠EFD=∠BAD
∴EF//AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
