Question

三角函数问题哦

Answer 1

1.由万能公式得
sin2α=2tanα/[1+(tanα)^2]=-4/5
cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=3/5
(sinα)^2=(1-cos2α)/2=1/5
sinαcosα=sin2α/2=-2/5
原式=1/5-2/5=-1/5
答案:C
2.因为A,B,C为三角形内角所以a+b+c=π
由诱导公式得
cos(a+b)=-cosc
sin(a+b)=sinc
tan(a+b)=-tanc
sin[(a+b)/2]=cos(c/2)
答案:B
3.因为y=3cos(2x+α）的图像关于(4π/3,0)对称
所以3cos(2*4π/3+α）=0,即cos(α+8π/3)=0
所以α+8π/3=π/2+k*π(k∈Z)
α=k*π-13π/6
|α|最小值为π/6
答案:A
4.设f(x)=3-2(sinx)^2
因为f(-x)=3-2(sin-x)^2=3-2(-sinx)^2=3-2(sinx)^2=f(x)
所以f(x)为偶函数
f(x)=3-2(sinx)^2=3-(1-cos2x)=2+cos2x
因为cos2x的周期为π
所以f(x)为t=π的偶函数
答案:B
5.y=cos2xcosπ/5+sin2xsinπ/5=cos(2x-π/5)
因为cosx的单调递减区间为[kπ,kπ+π]
所以cos(2x-π/5)的单调递减区间为[π/10+kπ/2,3π/5+kπ/2]
答案:[π/10+kπ/2,3π/5+kπ/2]
6.题目较混乱看不清
请将
根号下
替换为
√()
然后检查题目是否有歧义,以便解决该题
7.因为tanx>0,所以角x的终边在第一或三象限
根据sinx+cosx>0,得sinx>0或cosx>0
若sinx>0,因为tanx>0,所以角x的终边在第一象限
若cosx>0,因为tanx>0,所以角x的终边在第一象限
综上所述角x的终边在第一象限