Question

如图，E、F分别是△ABC中BC边与AC边上的点，AE与BF交于点O，且△AFO、△ABO、△BEO的面积依次为

3、2、1，则四边形CEOF的面积是多少？

Answer 1

解：
连接CO，设S△EOC=x
∵S△ABO=2，S△BEO=1
∴AO/EO=2【等高】
∴S△AOC/S△EOC=2
∵S△AFO=3
∴（3+S△FOC）/x=2
∴S△FOC=2x-3
∵S△AFO/S△ABO=FO/BO=S△FOC/S△BOC=3/2【等高】
∴（2x-3）/（x+1）=3/2
3x+3=4x-6
x=9
2x-3=15
∴四边形CEOF的面积=9+15=24