如图，在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上取BE=BD，连接AE，若∠BOE=75°，求∠CAE.
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由OB=EB，∠BOE=75°，
∴∠BEO=75°，得：∠OBE=180°-75°×2=30°，
∴∠ABO=∠60°，△ABO是等腰三角形，∠BAO=60°
∴AB=BO=BE，
∴∠BAE=45°∴∠CAE=60°-45°=15°。
∴∠BEO=75°，得：∠OBE=180°-75°×2=30°，
∴∠ABO=∠60°，△ABO是等腰三角形，∠BAO=60°
∴AB=BO=BE，
∴∠BAE=45°∴∠CAE=60°-45°=15°。
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