怎么求函数 y=x-2 根号下(4-x^2) 的值域?

 我来答
聊融衅文茵
2019-12-07 · TA获得超过4105个赞
知道大有可为答主
回答量:3271
采纳率:31%
帮助的人:199万
展开全部
不妨试试这种方法:
函数定义域是
-2≤x≤2,
可设
x=2sinθ,
θ∈[-π/2,π/2],
则:根号下(4-x^2)=2cosθ
(不带绝对值,因为
θ∈[-π/2,π/2])
原函数即为
y=2sinθ
-2
+
2cosθ=2(sinθ+cosθ)-2=2√2·sin(θ+π/4)
-
2


-π/4≤θ+π/4≤3π/4
,故
-√2/2
≤sin(θ+π/4)≤sin(π/2)=1
于是
y
的值域是
[-4
,2√2
-
2
]
其中,√2
表示
根号2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式