实变函数证明:有限集必为闭集

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威康牢家
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首先单点集是闭集，证明如下:设集合S={a}，它没有聚点，所以导集为空集，从而导集包含于S，按定义，它是闭集。
其次，有限个闭集的并集还是闭集，从而命题得证。
当然，如果对第二个结论不熟，那么也可以直接用定义证明。如果一个集合是有限集，它一定没有聚点，后同……
若有不懂，欢迎继续追问

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实变函数 证明:有限集必为闭集