高二数学向量问题
向量a,b,c是空间的一个单位正交基底，向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底。若向量p在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3）求p在基底a+b,a-b,c下的坐标。。...
向量a,b,c是空间的一个单位正交基底，向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底。若向量p在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3）求p在基底a+b,a-b,c下的坐标。。
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假设p在基底a+b,a-b,c下的坐标为（x,y,z）
so， OP向量= x(a+b)+y(a-b)+zc
=(x+y)a +(x-y)b +z c
因为p向量p在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3）, so OP向量=a+2b+3c
对照上下两式， 解方程组即可得出答案
so， OP向量= x(a+b)+y(a-b)+zc
=(x+y)a +(x-y)b +z c
因为p向量p在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3）, so OP向量=a+2b+3c
对照上下两式， 解方程组即可得出答案
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