Question

设函数f（X）=2X+1/X-1(X<0),则f（X）

A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数...答案是选A啊.怎么做的呢..最大值是多少?谢谢帮助!! 用不等式的方法解

Answer 1

∵x＜0

∴-2x＞0,-1/x＞0

∴-2X+﹙－1/X﹚≥2√2

∴2X+1/X≤-2√2 ﹙x＝-√2/2取等号﹚

∴f（X）=2X+1/X-1≤-2√2-1

故最大值是：-2√2-1

扩展资料

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

Answer 2

∵x＜0
∴-2x＞0,-1/x＞0
∴-2X+﹙－1/X﹚≥2√2
∴2X+1/X≤-2√2 ﹙x＝-√2/2取等号﹚
∴f（X）=2X+1/X-1≤-2√2-1
故最大值是：-2√2-1

Answer 3

f(x)=-[-2x+(-1/x)]-1;
-x>0
所以-2x+(-1/x）>=根号下[-2x*(-1/x)]=根号2，此时，x=-1/根号(2)
所以f(x)<=-根号(2)-1

Answer 4

大致划一下函数图象，可以知道有最大值