Question

比较0.3^0.4与0.4^0.3的大小

这个题老师说了两种方法，取一个中间值的我听明白了，可是画图的我没听明白，只知道是利用第一象限“底大图高”的方法，图我也会画，可是怎么比较它们俩的大小啊？需要人指导一下。

Answer 1

在同一坐标系中画出图像后，

根据a^1=a，在x轴上取x=1，画x轴的垂线，与图像相交的点的纵坐标就是“底”，下面的是0.3，上面的是0.4,即曲线y=0.3^x在下y=0.4^x在上

再在x轴上取x=0.3，画x轴的垂线，与上面的曲线（y=0.4^x）相交，该点应该是0.4^0.3

再在x轴上取x=0.4，画x轴的垂线，与下面的曲线（y=0.3^x）相交，该点应该是0.3^0.4

很明显，表示0.4^0.3的点比0.3^0.4的点高些，即0.4^0.3>0.3^0.4