Question

逐差法的公式是怎么推导的

Answer 1

逐差法公式：△X=at^2
逐差法是一般用于物理实验室的处理方法，是为应对实验所用数据的应用率提高，避免不确定误差的影响，减少仪器的误差分量。
我们要知道我们有时得到的一组数据有着不同的性质，我们要把其中的因变量按照各自的排列分为两组，分别与他们所对应的数值相减，除此之外还可以让因变量逐项的减掉，结果与排列相减的结果一样，最后将所得到的数值作为数据因变量的测量值进行数据处理。
这里不建议利用使用逐差法求其精确的拟合方程，逐差法适合于手工算解，可以用线性回归会借助电脑来计算方程。
匀变速直线运动的逐差法公式首先我们要知道间隔内相等时间的位移差都是相等的，取远值是为了减少结果的误差，那我们可以推导出S4-S1=3ΔS=3at^2\x0d所以a1=(S4-S1)/3t^2\x0d同理a2=(S5-S2)/3t^2\x0da3=(S6-S3)/3t^2\x0d的计算要取多次，一般三次就足够，这样会减少结果的误差，将这三个结果值除以三得到的平均值就是匀变速直线运动的加速度。
逐差法也有不确定度，比如牛顿环实验，他的不确定度要使用对应的数据计算，根据逐差法计算不确定度可以确定为根号下2ub。

Answer 2

这样的问题一般是给出一条纸带，从比较清晰的点开始选取，每五个点为一个记数点，这样的话每个记数点之间的时间间隔就是Δt=0.1s，一般取七个左右，第一点记为O点，测量出相邻两点之间距离分别为S1、S2、……S6
根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等，可以知道ΔS=at^2，为了减少误差，要取比较远一点的点来计算。由公式可以推导出S4-S1=3ΔS=3at^2
所以a1=(S4-S1)/3t^2
同理a2=(S5-S2)/3t^2
a3=(S6-S3)/3t^2
多次计算的目的是取平均值以减小误差
一般来说3个足够了，然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

Answer 3

a1=(S4-S1)/3t^2
同理a2=(S5-S2)/3t^2
a3=(S6-S3)/3t^2
多次计算的目的是取平均值以减小误差