Question

已知集合A={x|2-(x+3)/(x+1)>=0},B={x|(x-a-1)(x-2a)<0,其中a<1,⑴求集合A、B,⑵若A∪B＝A，求实数a的取值

Answer 1

2-(x+3)/(x+1)>=0 可得(x-1)/(x+1)>=0 (通分)
及(分子分母同号,然后分母不能为0，取范围小的) x>=1或x<-1
A∪B＝A 得A包含B
解B得 (x<a+1<2且x>2a)或（x>a+1且x<2a<2）因为a<1所以a+1>a2看左边部分无论如何必有1<=x<2 右边也一样
所以有 2a>=1 且a<1

Answer 2

1)A={x|2-(x+3)/(x+1)>=0},
A={x|X>=1 UX<-1}
B={x|(x-a-1)(x-2a)<0,其中a<1
B={X/2a<x<a+1}
2)AUB=A
所以B属于A
a+1<=-1 或2a>=1
a<=-2 或 a>=1/2