Question

在等比数列{an}中 a1+a2+a3=168，a2—a5=42。则a1=

Answer 1

a1+a2+a3=168
即：a1(1+q+q²)=
168
又：a2-a5=42
即：a1•q(1-q
³)=42
即：a1•q(1-q)
(1+q+q²)=42
故：把a1(1+q+q²)=
168代人a1•q(1-q)
(1+q+q²)=42
得：4q(1-q)=1
故：q=1/2
故：a1=96
故：a5=6，a7=3/2
设a5，a7的等比中项为x，注意：a5，a7的等比中项不一定是该等比数列的a6
故：x²=
a5•a7=9
故：x=±3
即：a5，a7的等比中项为±3